Введение

Данное обучающее методическое пособие реализовано на персональном компьютере, и Вы можете изучать данную тему, воспользовавшись компьютерным вариантом. Программа работает в среде Windows, экран компьютера должен иметь разрешение не менее 800х600 точек и палитру не менее 256 цветов.

Пособие отражает компьютерный вариант и содержит покадровую процедуру исследования построения кривых второго порядка и построения их графиков. На каждой странице пособия расположен один кадр, решаемая задача разбивается на ряд вопросов. На каждый поставленный вопрос дается серия ответов, один из которых верный, и подсказка, облегчающая нахождение верного ответа на вопрос. На следующей странице пособия дается правильный ответ на поставленный вопрос. Этот прием обеспечивает рассмотрение решения задачи до конца.

Для того, чтобы освоить предлагаемый материал, научиться исследовать данные кривые, необходимо выучить все основные определения, план и правила работы, которые даются в данном пособии в разделе Основные понятия и определения.

Компьютерный вариант пособия обладает большими возможностями. По вопросу приобретения компьютерного варианта следует обратиться к разработчикам пособия по телефонам: (095) 263-64-16; 263-60-18 или по электронной почте fs11@mx.bmstu.ru

 

Цель пособия: помочь научиться исследовать кривые второго порядка - линии, определяемые в декартовых координатах алгебраическими уравнениями второй степени. В пособии изучаются геометрические свойства эллипса, гиперболы, параболы.

По теме "Кривые 2-го порядка" вы должны знать:

  1. Определения эллипса, гиперболы, параболы;
  2. Канонические уравнения этих кривых;
  3. Геометрический смысл параметров, входящих в уравнения, и соотношения между параметрами.
Уметь:
  1. По уравнению определять тип кривой;
  2. Выводить канонические уравнения кривых второго порядка;
  3. Находить координаты фокусов и другие параметры кривых, построить кривую.